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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春、四平两地六县（市区）重点中学2016-2017学年高二下学期理数期末联考试卷

2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（ $\text{[math]}$ ，表示丢失的数据）

	无意愿	有意愿	总计
男	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	40
女	5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
总计	25	$\text{[math]}$	80

附参考公式及数据： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

（1）、求出 $\text{[math]}$ 的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；

（2）、若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.

举一反三

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由 $\text{[math]}$ 算得， $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为子调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取80名学生．通过测验得到了如表数据：

学校	数学成绩		合计
学校	不优秀	优秀	合计
甲校	30	10	40
乙校	20	20	40
合计	50	30	80

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