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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

吉林省长春、四平两地六县(市区)重点中学2016-2017学年高二下学期理数期末联考试卷

2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作,将从27所北京高校招募大学生志愿者,某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人,经过统计,得到如下丢失数据的列联表:( ,表示丢失的数据)


无意愿

有意愿

总计

40

5

总计

25

80

附参考公式及数据: ,其中 .

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.706

6.635

7.879

10.828

(1)、求出 的值,并判断:能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关;
(2)、若表中无意愿做志愿者的5个女同学中,3个是大学三年级同学,2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查,求这2个同学是同年级的概率.
举一反三

2015年7月9日21时15分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆,造成165.17万人受灾,5.6万人紧急转移安置,288间房屋倒塌,46.5千公顷农田受灾,直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响,适逢暑假,小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组,并作出如下频率分布直方图:

(Ⅰ)试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(Ⅱ)小明向班级同学发出倡议,为该小区居民捐款.现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出损失超过8000元的居民为ξ户,求ξ的分布列和数学期望;

(Ⅲ)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50户居民捐款情况如表,根据表格中所给数据,分别求b,c,a+b,c+d,a+c,b+d,a+b+c+d的值,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?


经济损失不超过

4000元

经济损失超过

4000元

合计

捐款超过

500元

a=30

b


捐款不超

过500元

c

d=6


合计





P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附:临界值表参考公式:, , a+b+c+d.

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