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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为-2，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

曲线f（x）=x²+lnx在（1，f（1））处的切线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²﹣2lnx．

过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则切线方程为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象不相交，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

（Ⅱ）讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数，并说明理由.

对于三次函数 $\text{[math]}$ ，有如下定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若方程 $\text{[math]}$ =0有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”。若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”也是函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的函数值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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