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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂梧高中2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 向上折起，使 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点位置，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．

（1）求证：EF∥平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距离．

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= $\text{[math]}$ ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=6，E是PB的动点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若PD∥平面ACE，求四棱锥E﹣ABCD的体积．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是A₁B₁的中点．

已知直线 $\text{[math]}$ 和两个不同的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，在下列给出的4个命题中，所有真命的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m ②l∥α，m⊂α⇒l∥m③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ ④α⊥β，l⊥β⇒l∥α

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