如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省丹阳市第三中学2017届九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；

（3）、设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；

举一反三

如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数图象与y轴交于点F（0，m），与x轴分别交于点B（-3，0），C(12，0）.若过点F作平行于x轴的直线交抛物线于点N.

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