- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省2018-2019学年中考数学五模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，过y轴上一点A作平行于x轴的直线交某函数图象于点D，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线交y轴于点E（E在线段OA上，E不与点O重合），则称∠DPE为点D，P，E的“平横纵直角”图1为点D，P，E的“平横纵直角”的示意图.

如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数图象与y轴交于点F（0，m），与x轴分别交于点B（-3，0），C(12，0）.若过点F作平行于x轴的直线交抛物线于点N.

（1）、点N的横坐标为；

（2）、已知一直角为点N，M，K的“平横纵直角”，若在线段OC上存在不同的两点M₁、M₂ ，使相应的点K₁、K₂都与点F重合，试求m的取值范围；

（3）、设抛物线的顶点为点Q，连接BQ与FN交于点H，当45°≤∠QHN≤60°时，求m的取值范围。

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， $\text{[math]}$ ）三点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．

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