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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用

假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

试求：

（1）、y与x之间的回归方程；

（2）、当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

举一反三

两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；
（2）若|r|越趋近于1，则x， y线性相关程度越强；
（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.

其中正确的有（　　）

某热饮店6天卖的热茶杯数（y）与当天气温（x）之间是线性相关的，已知这6天气温平均12℃，回归方程为y=﹣2x+58，则这6天热饮店平均卖出热茶杯数为{#blank#}1{#/blank#}

某工厂每日生产一种产品 $\text{[math]}$ 吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为 $\text{[math]}$ 万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了 $\text{[math]}$ 的一组统计数据如下表：

已知某校5个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表：

学生的编号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
数学 $\text{[math]}$	115	112	93	125	145
年级排名 $\text{[math]}$	250	300	450	70	10

参考数据和公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：千元）对年销售量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	563	6.8	298.8	1.6	1469	108.8

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益.根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位：十箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：

x	1	3	4	6	7
y	5	6.5	7	7.5	8

y与x可用回归方程 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)进行模拟.

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