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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N.若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）

如图，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a，b＞0）的两顶点为A₁ ， A₂ ，虚轴两端点为B₁ ， B₂ ，两焦点为F₁ ， F₂ ．若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂ ，切点分别为A，B，C，D．则：

（Ⅰ）双曲线的离心率e={#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）菱形F₁B₁F₂B₂的面积S₁与矩形ABCD的面积S₂的比值 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

已知F₁（﹣1，0），F₂（1，0），曲线C₁上任意一点M满足 $\text{[math]}$ ；曲线C₂上的点N在y轴的右边且N到F₂的距离与它到y轴的距离的差为1．

下列命题正确的个数为（）

⑴已知定点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹是椭圆；（2）已知定点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是一条射线；（3）当1＜k＜4时，曲线C： $\text{[math]}$ =1表示椭圆；（4）若动点M的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是抛物线。

若椭圆 $\text{[math]}$ 1（m＞n＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，有一个焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合，则mn＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系上的一条动直线l和x，y轴的非负半轴交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则l始终和曲线C： $\text{[math]}$ 相切，关于曲线C的说法正确的有（）

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