假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0试求：

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修1-2（文科）第一章统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

试求：

（1）、y与x之间的回归方程；

（2）、当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

举一反三

①分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的随机变量 $\text{[math]}$ 越大，说明“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的可信度越大.

②以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 $\text{[math]}$ ，将其变换后得到线性方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别是 $\text{[math]}$ 和0.3.

③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

④如果两个变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据 $\text{[math]}$ 不能写出一个线性方程

正确的个数是（）

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26

（答案均精确到0.001）

附注：①参考数据： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

②参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ，

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ．

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

车速x（km/h）	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

附： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

参考公式: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据: $\text{[math]}$

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