- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市2019届高中毕业生理数二月调研测试试卷

一个工厂在某年连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26

（答案均精确到0.001）

附注：①参考数据： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

②参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ，

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ．

（1）、通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

（2）、①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；

②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？

举一反三

广告费用X （万元）	1	2	3	4	5	6	7
销售额y （百万元）	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

根据表可得回归方程y=bx+a中的a为2.3，根据此模型预报广告费用为12万元时销售额为{#blank#}1{#/blank#}万元．

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ =a+0.76x，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为{#blank#}1{#/blank#}万元．

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

（I）根据散点图判断在推广期内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

$\text{[math]}$

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