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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质

已知双曲线的中心在原点，焦点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上．

（1）、求双曲线方程；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、求△ $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ，给出下列说法，其中错误的是（）

若双曲线M： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，以F₁F₂为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF₁|=16，|PF₂|=12，则双曲线M的离心率为（）

已知双曲线过点（2，3），渐进线方程为y=± $\text{[math]}$ x，则双曲线的标准方程是（）

抛物线y²=﹣12x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

设 $\text{[math]}$ 分别为具有公共焦点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的椭圆和双曲线的离心率， $\text{[math]}$ 为两曲线的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

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