若点 P 是以 F1,F2 为焦点的双曲线 x2a2−y2b2=1 上一点，满足 PF1⊥PF2 ， |PF1|=2|PF2| ，则双曲线的离心率为.

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质

若点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为焦点的双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为.

举一反三

如图，F₁ ， F₂是双曲线C： $\text{[math]}$ (a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F₁的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | ： | BF₂| ： | AF₂ |＝3：4 ： 5，则双曲线的离心率为( ）

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