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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2017-2018学年九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷

如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=。

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：

①∠ACD=30°；②S_▱_ABCD=AC•BC；③OE：AC= $\text{[math]}$ ：6；④S_△_OCF=2S_△_OEF

成立的个数有（）

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

如图，已知CO₁是△ABC的中线，过点O₁作O₁E₁∥AC交BC于点E₁ ，连接AE₁交CO₁于点O₂；过点O₂作O₂E₂∥AC交BC于点E₂ ，连接AE₂交CO₁于点O₃；过点O₃作O₃E₃∥AC交BC于点E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点O₄ ， O₅ ， …，O_n和点E₄ ， E₅ ， …，E_n ，则O₂₀₁₆E₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}AC．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 边上的一点，以O为圆心的半圆分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于点M，N．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H．

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