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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

辽宁省建平县2012年八年级数学竞赛试卷

如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合.(在图3至图6中统一用F表示)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.

(1)、将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F 重合,请你求出平移的距离;
(2)、将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)、将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请说明:AH=DH.
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