如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于 A,B 两点，当 k=3 时， |AB|=15 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴一中2016-2017学年高二下学期数学第一次联考试卷

如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 取任意实数时，问：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 始终被 $\text{[math]}$ 轴平分？

举一反三

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．

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