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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期理数12月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4．设圆C的半径为1，圆心在l上．

（1）、若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

（2）、若圆C上存在点M ，使|MA|＝2|MO| ，求圆心C的横坐标a的取值范围．

举一反三

圆：x²+y²﹣4x+6y=0和圆：x²+y²﹣6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（　　）

圆心在直线5x﹣3y﹣8=0上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程．

已知直线l：x﹣y+3=0和圆C：（x﹣1）²+y²=1，P为直线l上一动点，过P作直线m与圆C切于点A，B．

（Ⅰ）求|PA|的最小值；

（Ⅱ）当|PA|最小时，求直线AB的方程．

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ=4．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同实根时，实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在解析几何中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个不同的点，则我们把 $\text{[math]}$ 及与它平行的非零向量都称为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量，把与直线 $\text{[math]}$ 垂直的向量称为直线 $\text{[math]}$ 的法向量，常用 $\text{[math]}$ 表示，此时 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ ，则可以把 $\text{[math]}$ 在法向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量的模叫做点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.现已知平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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