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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄冈市高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

如图，圆C与x轴相切于点T（2，0），与y轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的下方），且|MN|=3．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．

举一反三

双曲线x²-y²=4左支上一点P(a，b)到直线y=x的距离为 $\text{[math]}$ ，则a+b=（）

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁、A₂ ，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（）

已知抛物线y²=4x的弦AB的中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l： $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F（﹣1，0），离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，则过 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线分别交抛物线于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方）两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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