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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期数学期末检测试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

举一反三

已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos $\text{[math]}$ ，则其中的真命题是（　　）

如图，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： $\text{[math]}$ ．

正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（）

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= $\text{[math]}$ ．

是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

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