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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线y²=8x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为（）。

图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，坝宽AB为2米．

F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF₂是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）

如图，已知中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆的一个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点．

如图，已知F为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点F且斜率为1的直线与 $\text{[math]}$ ，椭圆， $\text{[math]}$ 从左至右分别交于A，B，C，D四点则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$

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