已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)＜ 12 ，则f(x)＜ x2+12 的解集为( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年高中理数高考复习专题04：导数及其应用

已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)＜ $\text{[math]}$ ，则f(x)＜ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、{x|－1＜x＜1} B、{x|x＜－1} C、{x|x＜－1，或x＞1} D、{x|x＞1}

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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