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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年高中理数高考复习专题03：函数的应用

候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog₃ (其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.

（1）、求出a，b的值；

（2）、若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？

举一反三

某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P= $\text{[math]}$

该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）= $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的产量（单位：台）；

在如图所示的锐角三角形空地中，有一内接矩形花园（阴影部分），其一边长为x（单位：m）．将一颗豆子随机地扔到该空地内，用A表示事件：“豆子落在矩形花园内”，则P（A）的最大值为（）

某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：

y= $\text{[math]}$

求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．

某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点．现公园管理处拟修建观光车道P﹣Q﹣N﹣M﹣P，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km²），设BP=x（km），BQ=y（km），

某商店经营的某种消费品的进价为每件14元，月销售量 $\text{[math]}$ （百件）与每件的销售价格 $\text{[math]}$ （元）的关系如图所示，每月各种开支2 000元．

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