候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋b...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年高中理数高考复习专题03：函数的应用

候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog₃ (其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.

（1）、求出a，b的值；

（2）、若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？

举一反三

用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

某园林公司准备绿化一块半径为200米，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形空地（如图的扇形OPQ区域），扇形的内接矩形ABCD为一水池，其余的地方种花，若∠COP=α，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．

某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300﹣170P﹣P² ，则最大毛利润为（毛利润=销售收入﹣进货支出）（）

为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴.现计划建造一个室内面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留 $\text{[math]}$ 米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为 $\text{[math]}$ 米，如图所示.

某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：

为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 的关系，模拟函数可选择二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ），或函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，请说明理由.

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