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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年高中理数高考复习专题03：函数的应用

候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog₃ (其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.

（1）、求出a，b的值；

（2）、若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？

举一反三

建造一个容积为8米³ ，深为2米的长方体无盖水池，如池底和池壁的造价分别为120元/米²和80元/米，则总造价与一底边长x的函数关系式为（　　）

某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（）

为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足： $\text{[math]}$ ，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60﹣|x﹣20|．

（1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N^*）的函数关系式；

（2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）

某地区的农产品A第x天（1≤x≤20，x∈N^*）的销售价格p=50﹣|x﹣6|（元∕百斤），一农户在第x天（1≤x≤20，x∈N^*）农产品A的销售量q=a+|x﹣8|（百斤）（a为常数），且该农户在第7天销售农产品A的销售收入为2009元．

某商店经营的某种消费品的进价为每件14元，月销售量 $\text{[math]}$ （百件）与每件的销售价格 $\text{[math]}$ （元）的关系如图所示，每月各种开支2 000元．

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