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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ， SB= $\text{[math]}$ ．

（1）求证：SC⊥BC；

（2）求SC与AB所成角的余弦值．

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是AD的中点，则异面直线C₁E与BC所成的角的余弦值是（　　）

正方形ABCD中，E、F为AB、CD的中点，M、N为AD、BC的中点，将正方形沿MN折成一个直二面角，则异面直线MF与NE所成角的大小为（　　）

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

如图，已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心.

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是直角三角形， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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