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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省蚌埠市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过原点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，则说明理由.

举一反三

已知抛物线x²=y+1上一定点A（﹣1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（）

倾斜角为θ的直线过离心率是 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）右焦点F，直线与C交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ ，则θ=（）

如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y²=4x上存在不同的两点A ， B满足PA ， PB的中点均在C上．

（Ⅰ）设AB中点为M ，证明：PM垂直于y轴；

（Ⅱ）若P是半椭圆x²+ $\text{[math]}$ =1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆C的两焦点分别为 $\text{[math]}$ ，长轴长为6。

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