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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省蚌埠市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过原点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，则说明理由.

举一反三

焦点在直线x=1上的抛物线的标准方程是（　　）

一个正三角形的顶点都在抛物线y²=4x上，其中一个顶点在坐标原点，这个三角形的面积是（　　）

已知双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1，过点P（2，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x₀ ， y₀）（x₀≠0）的切线方程为y﹣y₀=2ax₀（x﹣x₀）（a为常数）．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m＞4）满足条件|FA|=|AP|•e．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求证：∠MPF=∠NPF．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于A,B两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的方程为（）

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