已知椭圆C： =1的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m＞4）满足条件|FA|=|AP|•e．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求证：∠MPF=∠NPF．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m＞4）满足条件|FA|=|AP|•e．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求证：∠MPF=∠NPF．

举一反三

已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线 $\text{[math]}$ 上，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为5，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是（）

曲线C₁上任意一点M满足|MF₁|+|MF₂|=4，其中F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0）抛物线C₂的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O．

设抛物线的顶点为坐标原点，焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，切点为 $\text{[math]}$ .

(I)求抛物线的标准方程：

(Ⅱ)设直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为6，且与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线的准线于点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 恰与抛物线相切时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

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