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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与圆锥曲线的关系
已知椭圆C:
=1的右焦点为F,右顶点为A,离心率为e,点P(m,0)(m>4)满足条件|FA|=|AP|•e.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设过点F的直线l与椭圆C相交于M,N两点,求证:∠MPF=∠NPF.
举一反三
若椭圆的短轴为
, 它的一个焦点为
, 则满足
为等边三角形的椭圆的离心率是( )
直线l过椭圆
的左焦点F,且与椭圆相交于P、Q两点,M为PQ的中点,O为原点.若△FMO是以OF为底边的等腰三角形,则直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点.
如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,
,
,
,
为椭圆的顶点,
为右焦点,延长
与
交于点
,若
为钝角,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则
{#blank#}1{#/blank#}
已知椭圆
过点
,且离心率为
.
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