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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有相同的离心率；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

抛物线y²=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（）

过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C相交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对于任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

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