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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有相同的离心率；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

已知椭圆C：9x²+y²=1，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．则直线OM的斜率与l的斜率的乘积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 存在唯一的整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的动点， $\text{[math]}$ 为抛物线的切线， $\text{[math]}$ 分别为切点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线的右顶点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在各自定义域内均能取得最大值，且最大值相等，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“等峰函数”．

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