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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省重点中学协作体高三上学期开学数学试卷

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，并且经过定点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在求m值，若不存在说明理由．

举一反三

过 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为定值，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，与抛物线的准线相较于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(I)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程

(Ⅱ)设不过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率依次成等比数列，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值

在平面直角坐标系中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1．

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