已知命题 p:∀x∈R,ax2−2a−1≤0 ；命题 q ：函数 y=loga(x+3) 在区间 (0,+∞) 上为减函数.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数.

（1）、若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题，且“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

命题p：3是奇数，q：5是偶数，则下列说法中正确的是( ）

设 $\text{[math]}$ 为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且 $\text{[math]}$ 有两个命题：
P：若m∥n，则 $\text{[math]}$ ∥β；q：若m⊥β，则α⊥β. 那么（）

下列命题中正确的个数是（　　）

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行

③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直．

设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若α∥β，l⊂α，则l∥β； ②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；　

③若l∥α，l⊥β，则α⊥β； ④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}

有以下命题：

①如果向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是不共线；

②O，A，B，C为空间四点，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面；

③已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是空间的一个基底；

④△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB．

其中正确的命题个数是（）

命题“∃x∈R，2x²﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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