给出定义：若 m﹣ ＜x≤m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题： ①函数y=f（x）的定义域是R，值域是（﹣ ， ] ②函数y=f（x）的图象关于y轴对称； ③数y=f（x）的图象关于坐标原点对称； ④函数y=f（x）在（﹣ ， ]上是增函数；则其中正确命题是（填序号）．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市武侯区石室佳兴外国语学校高一上学期期中数学试卷

给出定义：若 m﹣ $\text{[math]}$ ＜x≤m+ $\text{[math]}$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题：

①函数y=f（x）的定义域是R，值域是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；

③数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；

④函数y=f（x）在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

则其中正确命题是（填序号）．

举一反三

①在△ABC中，sinA＞sinB⇔a＞b；

②常数数列既是等差数列又是等比数列；

③数列{a_n}的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若{a_n}为递增数列，则k∈（﹣∞，2]；

④△ABC的内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC为锐角三角形．其中正确结论的个数为（）

①由f(x₁)＝f(x₂)＝0可得x₁－x₂是π的整数倍；

②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos $\text{[math]}$ ；

③y＝f(x)图象关于 $\text{[math]}$ 对称；

④y＝f(x)图象关于x＝－ $\text{[math]}$ 对称．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}(将你认为正确的都填上)。

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