下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春三中高一上学期期中数学试卷

下列四个结论中：

（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；

（2）奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；

（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；

（4）若函数f（x）的最小值是a，最大值是b，则f（x）值域为[a，b]．

其中正确结论的序号为．

举一反三

已知命题P：抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ；命题q：若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 关于x=1对称．则下列命题是真命题的是( )

设S为复数集C的非空子集．如果

（1）S含有一个不等于0的数；

（2）∀a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；

（3）∀a，b∈S，且b≠0， $\text{[math]}$ ∈S，那么就称S是一个数域．

现有如下命题：

①如果S是一个数域，则0，1∈S；

②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；

③复数集是数域；

④S={a+b $\text{[math]}$ |a，b∈Q，}是数域；

⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．

其中是真命题的有{#blank#}1{#/blank#} （写出所有真命题的序号）．

已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，

x	﹣1	0	4
f（x）	1	2	2

f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称）如图所示．

下列关于f（x）的命题：

①函数f（x）的极大值点为 0与4；

②函数f（x）在[0，2]上是减函数；

③函数y=f（x）﹣a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；

④如果当时x∈[﹣1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．

⑤函数f（x）的图象在a=1是上凸的

其中一定正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题p：若a=0，则函数f（x）=cosx+ax+1是偶函数．下列四种说法：
①命题p是真命题；
②命题p的逆命题是真命题；
③命题p的否命题是真命题；
④命题p的逆否命题是真命题．
其中正确说法的个数是（）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下三个命题：

①若存在平面 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题的个数是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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