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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市2018届高中毕业生秋季学期理数期末统一检测试卷

在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过点P(1，0)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(I)写出直线 $\text{[math]}$ 的标准参数方程和曲线C的直角坐标方程；

(II)若点M的极坐标为(1， $\text{[math]}$ )，直线 $\text{[math]}$ 经过点M且与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）与坐标轴的交点是（　　）

在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆C₂的方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线C₁、圆C₂的普通方程；

（Ⅱ）设直线C₁和圆C₂的交点为A、B，求弦AB的长．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），其中0≤α＜π．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ=4cosθ．直线l与曲线C₁相切．

参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）和极坐标方程 $\text{[math]}$ 所表示的图形分别是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁和C₂的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁、C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C₁、C₂的公共点为A、B ，过点O作两条相互垂直的直线分别与直线AB交于点P、Q ，求 $\text{[math]}$ OPQ的面积的最小值．

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