已知 ∫0π2sinxdx ＝ ∫π2πsinxdx ＝1， ∫0π2x2dx ＝ π324 ，求下列定积分：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.5定积分的概念（包括1.5.1曲边梯形的面积，1.5.2汽车行驶的路程，1.5.3定积分的概念）同步练习

已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求下列定积分：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

在等式cos2x=2cos²x﹣1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos²x﹣1）′，由求导法则，得（﹣sin2x）•2=4cosx•（﹣sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．

计算由直线 $\text{[math]}$ 曲线 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴所围图形的面积 $\text{[math]}$ 。

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