已知 f(x)=x3+ax2−a2x+2 ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.3.1函数的单调性与导数同步练习

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

举一反三

（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；

（Ⅲ）若x＞0，证明： $\text{[math]}$ （其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=3x+b在x=1处相切，求实数a，b的值；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=0时，函数h（x）=f（x）+bx有两个不同的零点，求实数b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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