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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.2.2反证法同步练习

若函数f(x)在区间[a，b]上的图象连续，f(a)<0，f(b)>0，且f(x)在[a，b]上单调递增，求证：f(x)在(a，b)内有且只有一个零点．

举一反三

已知x∈R，a＝x²＋ $\text{[math]}$ ，b＝2－x ， c＝x²－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.

设x，y都是正数，且x+y＞2，试用反证法证明： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中至少有一个成立．

已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求证：a＞0，b＞0，c＞0．

用反证法证明 $\text{[math]}$ 不可能成等差数列.

已知集合 $\text{[math]}$ 中的元素都是正整数，且 $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称集合A具有性质 $\text{[math]}$ ．

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