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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证:a>0,b>0,c>0.
举一反三
已知数列{a
n
},{b
n
}的通项公式分别为a
n
=an+2,b
n
=bn+1(a,b是常数,且a>b),那么两个数列中序号与相应项的数值相同的项的个数是( )
若a
2
+b
2
=c
2
, 求证:a,b,c不可能都是奇数.
若x>0,y>0,且x+y>2,
(1)
,
,
时,分别比较
和
与2的大小关系;
(2)依据(1)得出的结论,归纳提出一个满足条件x、y都成立的命题并证明.
若函数f(x)在区间[a,b]上的图象连续,f(a)<0,f(b)>0,且f(x)在[a,b]上单调递增,求证:f(x)在(a,b)内有且只有一个零点.
用反证法证明命题“设
、
为实数,函数
至少有一个零点”时要做的假设是( )
若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
.
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