已知 f(x)=x2+2x+ax ， ∈[1，＋∞).

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大（小）值

已知 $\text{[math]}$ ，

∈[1，＋∞).

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数

的最小值；

（3）、若对任意

∈[1，＋∞)，

＞0恒成立，试求实数

的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）当k=4时，求f（x）在区间（﹣4，1）上的值域；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数k的取值范围．

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