已知 f(x)=x2+2x+ax ， ∈[1，＋∞).

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大（小）值

已知 $\text{[math]}$ ，

∈[1，＋∞).

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数

的最小值；

（3）、若对任意

∈[1，＋∞)，

＞0恒成立，试求实数

的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）f（x）是奇函数；

（Ⅱ）f（x）在（﹣∞，0）上是增函数．

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2m|（m＞0）．

（Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；

（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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