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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3直线与平面平行的性质

如图，在△ABC所在平面外有一点P，D，E分别是PB与AB上的点，过D，E作平面平行于BC，试画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的依据.

举一反三

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BC，CC₁的中点，P是侧面BCC₁B₁内一点，若A₁P∥平面AEF，则线段A₁P长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知E，F，G，H依次为空间四边形ABCD各边的中点．

一正方体木块如图所示，点P在平面A′C′内，经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，则N为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求证：

如下图（左1）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，如下图（右1）所示．

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是异面直线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题是（）

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