如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且 AOOA′=BOOB′=COOC′=23 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB、CD这两条线段所在直线的位置关系是（　　）

（Ⅰ）证明：NE⊥PD；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣PBC的体积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

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