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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.3.2 奇偶性

设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a＋b≠0时，都有 $\text{[math]}$ .

（1）、若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小关系；

（2）、若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，求实数m的取值范围．

举一反三

已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函数；又定义行列式 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m，使得对于任意x∈M（M⊆D），有（x﹣m）∈D且f（x﹣m）≤f（x），则称f（x）为M上的m度低调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a²|﹣a² ，且f（x）为R上的5度低调函数，那么实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设偶函数f（x）的定义域为R，f（2）=﹣3，对于任意的x≥0，都有f′（x）＞2x，则不等式f（x）＜x²﹣7的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ；

下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（）

已知定义域为R的偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数,若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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