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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年江苏省盐城中学高一下学期开学数学试卷
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m,使得对于任意x∈M(M⊆D),有(x﹣m)∈D且f(x﹣m)≤f(x),则称f(x)为M上的m度低调函数.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x﹣a
2
|﹣a
2
, 且f(x)为R上的5度低调函数,那么实数a的取值范围为
.
举一反三
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(﹣∞,0]上是增函数,且f(3)=0,则使得f(x+1)>0的x的取值范围是( )
已知f(x)是偶函数,且在[a,b]上是减函数,试判断f(x)在[﹣b,﹣a]上的单调性,并给出证明.
已知奇函数f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,且f(2)=0,则不等式(x﹣1)f(x﹣1)>0的解集是( )
已知函数
是定义在
上的偶函数,且在
上是增函数,若
,则实数
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
已知函数f(x)=cosx﹣x
2
, 对于
上的任意x
1
, x
2
, 有如下条件:①x
1
>x
2
;②|x
1
|>|x
2
|;③|x
1
|>x
2
. 其中能使f(x
1
)<f(x
2
)恒成立的条件序号是( )
已知
是奇函数,且满足
,当
时,
,则
在
内是( )
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