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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数是（） ①DC′平分∠BDE；②BC长为（ $\text{[math]}$ +2a）a；

③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。

A、①②③ B、②④ C、②③④ D、③④

举一反三

（2015•台州）如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）

为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：

①先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，

②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，

请你根据①②步骤解答下列问题：计算EC，FC的长．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图，将 $\text{[math]}$ 进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上（包括点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ），设点 $\text{[math]}$ 的落点为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，点 $\text{[math]}$ 可能的位置共有（）．

如图，已知正方形ABCD的边长为6，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 在以上4个结论中，正确的有（）

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