正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省大同市矿区十二校2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）、原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

举一反三

观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ … + 8n(n是正整数)的结果为( )

（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1

0×2+1＝1²……①

1×3+1＝2²……②

2×4+1＝3²……③

3×5+1＝4²……④

……

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