已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+a2(a,b∈R) .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期理数12月月考(第二次模块检测）试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若对于任意的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣ $\text{[math]}$ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

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