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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省长葛市第一高级中学2017-2018学年高三上学期理数12月月考试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O是AE的中点，以AE为折痕向上折起，使D为D′，且D′B=D′C．

求证：平面D′AE⊥平面ABCE；

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，设E为PD的中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，如图1，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

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