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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省定州中学2017-2018学年高三（承智班）上学期数学第三次月考试卷

设满足以下两个条件的有穷数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶“期待数列”：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

（1）、分别写出一个单调递增的 3 阶和 4 阶“期待数列”.

（2）、若某 2017 阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.

（3）、记 $\text{[math]}$ 阶“期待数列”的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，试证： $\text{[math]}$ .

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

已知等差数列{a_n}满足a₃=7，a₅+a₇=26，数列{a_n}的前n项和S_n ．

等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂=（）

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁ ， a₃ ， a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知公差为d的等差数列{a_n}前n项和为S_n ，若有确定正整数n₀ ，对任意正整数m， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0恒成立，则下列说法错误的是（）

已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（）

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