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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期理数期末考试数学试卷

已知数列{ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，a₁=2，则S₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足na_n₊₂﹣（n+2）a_n=λ（n²+2n），其中a₁=1，a₂=2，若a_n＜a_n₊₁对∀n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}中，已知 $\text{[math]}$ ，依次计算a₂ ， a₃ ， a₄可猜得a_n的表达式为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比为 $\text{[math]}$ ，若存在无穷多个不同的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项之中，可能成立的有（）

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