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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数，且 $\text{[math]}$ ，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的极坐标.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2， $\text{[math]}$ ），B（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=sinθ+cosθ，曲线C₃的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系中xOy中，已知曲线E经过点P（1， $\text{[math]}$ ），其参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知过定点P（﹣1，0）的直线l： $\text{[math]}$ （其中t为参数）与圆x²+y²﹣2x﹣4y+4=0交于M，N两点，则MN的中点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=3．

（Ⅰ）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线C₁与曲线C₂相交于A，B两点，点M（1，0），求||MA|﹣|MB||．

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