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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年西藏日喀则一中高三上学期期末数学试卷（文科）

在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2， $\text{[math]}$ ），B（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求经过O，A，B的圆C₁的极坐标方程；

（2）、以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ是参数），若圆C₁与圆C₂外切，求实数a的值．

举一反三

在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程及其参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，规定ρ≥0，﹣π≤θ＜π，若点M的直角坐标是 $\text{[math]}$ ，则点M的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线C₁：x=﹣2，圆C₂：（x﹣1）²+（y﹣2）²=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线C₃的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R），设C₂与C₃的交点为M，N，求△C₂MN的面积．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程与直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 $\text{[math]}$ ，点A为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，点B的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

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