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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市2018届高三理数1月教学质量检测试卷

现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六支足球队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛），第一周的比赛中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各踢了 $\text{[math]}$ 场， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各踢了 $\text{[math]}$ 场， $\text{[math]}$ 踢了 $\text{[math]}$ 场，且 $\text{[math]}$ 队与 $\text{[math]}$ 队未踢过， $\text{[math]}$ 队与 $\text{[math]}$ 队也未踢过，则在第一周的比赛中， $\text{[math]}$ 队踢的比赛的场数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

数列{a_n}中，a₁=1，s_n表示前n项和，且s_n ， s_n+1 ， 2s₁成等差数列，通过计算s₁ ， s₂ ， s₃ ，猜想当n≥1时，s_n= （）

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第 $\text{[math]}$ 个图形包含 $\text{[math]}$ 个小正方形.

（Ⅰ）求出 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并根据你得到的关系式求 $\text{[math]}$ 的表达式.

在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a₁ ， a₂)出发沿图中路线依次经过B(a₃ ， a₄)，C(a₅ ， a₆)，D(a₇ ， a₈)，…，按此规律一直运动下去，则a_{2 015}＋a_{2 016}＋a_{2 017}＝（）

观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……用你所发现的规律可得 $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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