某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了&ldquo;慈善义工社&rdquo;.2017年12月，该校&ldquo;慈善义工社&rdquo;为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷

某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.2017年12月，该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况，该校随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中“√”表示参加，“×”表示未参加.

根据表中数据估计，该校4000名学生中约有120名这4次活动均未参加.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）从该校4000名学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率；

（Ⅲ）已知学生每次参加公益活动可获得10个公益积分，任取该校一名学生，记该生2017年12月获得的公益积分为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

设随机变量ξ的分布列为P（ξ=i）=a（ $\text{[math]}$ ）ⁱ ， i=1，2，3，则实数a的值为（　　）

持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车排放的尾气是造成雾霾天气的重要因素之一．为了贯彻落实国务院关于培育战略性新兴产业和加强节能减排工作的部署和要求，中央财政安排专项资金支持开展私人购买新能源汽车补贴试点.2017年国家又出台了调整新能源汽车推广应用财政补贴的新政策，其中新能源乘用车推广应用补贴标准如表：

某课题组从汽车市场上随机选取了20辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单词充电后能行驶的最大里程，R∈[100，300]）进行如下分组：第1组[100，150），第2组[150，200），第3组[200，250），第4组[250，300]，制成如图所示的频率分布直方图．已知第1组与第3组的频率之比为1：4，第2组的频数为7．