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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求该抛物线的方程；

（2）、 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若抛物线y²=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（　　）

如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A₁ ， A₂ ， …，A₉和B₁ ， B₂ ， …，B₉ ，连接OB_i ，过A_i作x轴的垂线与OB_i ，交于点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线的方程为2y=x² ，则该抛物线的准线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，定点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点. $\text{[math]}$ 的外接圆与抛物线的准线相切，则此外接圆的周长是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 {#blank#}1{#/blank#}.

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