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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期数学第二次月考试卷

对于函数 $\text{[math]}$ 有如下命题：

①函数 $\text{[math]}$ 可改写成 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

③函数 $\text{[math]}$ 的对称点可以为 $\text{[math]}$ ；

④函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

则所有正确的命题序号是．

举一反三

定义运算： $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

求函数y=cos²x+2sinx﹣2值域．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= $\text{[math]}$ 时，函数取得最大值4．

（Ⅰ）求函数 f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）若当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．

下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ；

③函数y=cosx的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到；

④若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实数解x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且函数值从﹣2增大到0．若 $\text{[math]}$ ，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（）

定义运算 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

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